7- Projetos de edifícios esbeltos e com alturas que podem chegar a 150 metros têm gerado um novo tipo de demanda para centros de pesquisa e universidades que fazem ensaios aerodinâmicos. Nesses ensaios, uma versão em escala reduzida do edifício é construída e submetida a condições de vento controladas em um equipamento de laboratório chamado de túnel de vento. Considere que, em um desses ensaios, uma dada superfície do prédio (edifício em escala reduzida) é submetida a uma
pressão, pela ação do vento, de 0,1 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}. Caso essa superfície tenha área de 100,0 \mathrm{~cm}^{2}, a força total, em virtude do vento, nessa área é, em N, igual a
a) 10 .
b) 10^{-3}.
c) 1 .
d) 10^{-2}.
е) 10^{-5}.

Passo 1

O enunciado pede a força total exercida pelo vento sobre uma superfície. Dados fornecidos:
  • Pressão aplicada: 0,1\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2.
  • Área da superfície: 100,0\\ \mathrm{cm}^2.
    Objetivo: calcular a força resultante, em newtons ( \mathrm{N}), nessa área.

Passo 2

Conceito-chave (aula curta): pressão é força por unidade de área. A relação é
p = \frac{F}{A},
onde p é a pressão (em \mathrm{N}/\mathrm{m}^2), F é a força (em \mathrm{N}) e A é a área (em \mathrm{m}^2). Daí isolamos a força:
F = pA.
Explicando com jeitinho: se numa área de 1\\ \mathrm{m}^2 a pressão é 1\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2, a força é 1\\ \mathrm{N}. Aqui vamos aplicar exatamente essa multiplicação, só tomando cuidado com unidades.

Passo 3

Converter a área de \mathrm{cm}^2 para \mathrm{m}^2. Lembre-se que 1\\ \mathrm{cm}=10^{-2}\\ \mathrm{m}, então
1\\ \mathrm{cm}^2 = (10^{-2}\\ \mathrm{m})^2 = 10^{-4}\\ \mathrm{m}^2.
Portanto, pegando o valor do enunciado \,100,0\\ \mathrm{cm}^2,
100,0\\ \mathrm{cm}^2 = 100,0 \times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^2 = 10^{-2}\\ \mathrm{m}^2 = 0,01\\ \mathrm{m}^2.

Passo 4

Agora aplicamos F = pA. Substituindo p = 0,1\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^2 e A = 10^{-2}\\ \mathrm{m}^2:
F = 0,1 \times 10^{-2}\\ \mathrm{N} = 10^{-1}\times 10^{-2}\\ \mathrm{N} = 10^{-3}\\ \mathrm{N}.
Em decimal isso é 0,001\\ \mathrm{N}. (Passo rápido de potência: 10^{-1}\cdot10^{-2}=10^{-3}.)

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, o valor obtido corresponde à alternativa (b): 10^{-3}.

Resposta

b) 10^{-3}

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