A propagação de uma perturbação inicial
é dada, para
crescente, por:
Neste caso, a propagação:
: Tem velocidade
para direita.
: Tem velocidade
para direita.
: Tem velocidade
para esquerda.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no enunciado: a propagação de uma perturbação inicial
é descrita por
, onde
. O conteúdo envolvido aqui é sobre propagação de ondas e velocidade de propagação. Para resolver, precisamos entender como a função
descreve o movimento da onda no espaço ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a expressão
significa. Aqui,
representa uma função que mantém sua forma original, mas desloca-se ao longo do eixo
conforme o tempo
aumenta. O termo
indica quanto a função se desloca após um certo tempo.
Passo 3
Para descobrir a direção da propagação, observamos o sinal dentro da função:
. Se a função depende de
, isso significa que, para manter o mesmo perfil
, precisamos aumentar
à medida que
aumenta. Ou seja, a onda está se movendo na direção positiva do eixo
, que é para a direita.
Passo 4
Agora, vamos determinar a velocidade da propagação. A expressão
mostra que, para cada aumento de unidade em
, a posição
precisa aumentar em
para manter a função
na mesma posição relativa. Isso indica que a velocidade de propagação é exatamente
.
Resposta
A propagação tem velocidade
para a direita. Opção A.