A propagação de uma perturbação inicial y(x, 0)=f(x) é dada, para t crescente, por:
y(x, t)=f(x-v t), v>0
Neste caso, a propagação:
A : Tem velocidade v para direita.
B : Tem velocidade 2 v para direita.
C : Tem velocidade v para esquerda.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no enunciado: a propagação de uma perturbação inicial é descrita por , onde . O conteúdo envolvido aqui é sobre propagação de ondas e velocidade de propagação. Para resolver, precisamos entender como a função descreve o movimento da onda no espaço ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a expressão significa. Aqui, representa uma função que mantém sua forma original, mas desloca-se ao longo do eixo conforme o tempo aumenta. O termo indica quanto a função se desloca após um certo tempo.

Passo 3

Para descobrir a direção da propagação, observamos o sinal dentro da função: . Se a função depende de , isso significa que, para manter o mesmo perfil , precisamos aumentar à medida que aumenta. Ou seja, a onda está se movendo na direção positiva do eixo , que é para a direita.

Passo 4

Agora, vamos determinar a velocidade da propagação. A expressão mostra que, para cada aumento de unidade em , a posição precisa aumentar em para manter a função na mesma posição relativa. Isso indica que a velocidade de propagação é exatamente .

Resposta

A propagação tem velocidade para a direita. Opção A.

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