Uma propaganda de um curso preparatório para a prova da ANPAD diz que
dos seus alunos conseguem ingressar em algum programa de Mestrado em Administração. Dos cadastros da ANPAD, sabe-se que
dos candidatos aos programas de Mestrado escolhem esse curso e que o índice geral de aprovação é de
(dados fictícios).
Sabe-se que um aluno foi aprovado, conseguindo ingressar no programa de Mestrado de uma grande universidade. Qual é a probabilidade de ele ter freqüentado este curso preparatório?
Sabe-se que um aluno foi aprovado, conseguindo ingressar no programa de Mestrado de uma grande universidade. Qual é a probabilidade de ele ter freqüentado este curso preparatório?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala de probabilidades condicionais e pede pra gente descobrir a chance de um aluno ter feito um certo curso preparatório (evento C) dado que ele foi aprovado (evento A) na prova de mestrado.
Conteúdo: Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes.
O que a gente precisa:
Conteúdo: Probabilidade Condicional e Teorema de Bayes.
O que a gente precisa:
- Entender eventos e probabilidades condicionais;
- Usar o Teorema de Bayes, que diz
Passo 2
Primeiro, vamos definir direitinho os eventos:
- C = “o aluno frequentou este curso preparatório”.
- A = “o aluno foi aprovado no mestrado”.
Do enunciado sabemos:
Nenhum mistério até aqui: P© é a fração de quem faz o curso, P(A|C) é a taxa de aprovação de quem fez, e P(A) é a taxa geral de aprovação.
Passo 3
Agora aplica o Teorema de Bayes. Lembra:
É isso que o enunciado pede: a probabilidade de C sabendo que A rolou.
Passo 4
Substituindo os números:
Bastou multiplicar e dividir. Nada de fórmula escondida.
Passo 5
Vamos fazer a conta final:
Em porcentagem, isso dá cerca de 19,05%.
Resposta
A probabilidade de o aluno aprovado ter frequentado o curso preparatório é aproximadamente
.