Seja
uma variável aleatória com distribuição de probabilidade dada por:
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-3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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0,1 | 0,2 | 0,15 | 0,2 | 0,1 | 0,15 | 0,05 | 0,05 |
Determine as seguintes probabilidades: X assume um valor entre 1 e 8 (inclusivos).
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que temos uma variável aleatória discreta
com uma lista de possíveis valores
e suas respectivas probabilidades. A parada aqui é calcular a probabilidade de
assumir um valor entre 1 e 8, incluindo as pontas. Esse assunto é de probabilidade discreta e, pra resolver, vamos usar a regra da soma de probabilidades para eventos mutuamente exclusivos (ou seja, somar as probabilidades dos valores que queremos).
Passo 2
Como
só pode assumir valores distintos e a probabilidade de cada um é independente dos outros, temos:
Aqui a teoria é simples: se os eventos
não podem acontecer ao mesmo tempo, a probabilidade de qualquer um deles acontecer é a soma das probabilidades individuais.
Passo 3
Bora colocar os números:
Então
Passo 4
Agora é só somar tudo: