Propano gasoso é queimado com 40% de excesso de ar à pressão atmosférica. As temperaturas de entrada do combustível e do ar são 25°C. A vazão mássica de combustível é 0.05 kg/min. Os produtos de combustão deixam a câmara de combustão com temperatura de 1500 K. Considere combustão completa. Determine:
(i) a razão ar combustível.
(ii) a temperatura do ponto de orvalho dos produtos.
(iii) a taxa de transferência de calor na câmara de combustão.

Passo 1

O enunciado trata da combustão completa de \ce{C3H8} com 40\% de excesso de ar, fluxo mássico de combustível \dot m_{f}=0,05\\ \mathrm{kg/min}, temperaturas de entrada 25\\ ^\circ\mathrm{C} (ou 298\\ \mathrm{K}) e temperatura dos gases de saída 1500\\ \mathrm{K}. Vamos precisar de
1. Estequiometria da reação para calcular a razão ar/combustível (massas).
2. Composição dos gases de combustão para achar a pressão parcial de vapor d\textquotesingle{}água e determinar o ponto de orvalho.
3. Balanço de energia (entalpia de combustão, Cp médio) para obter a taxa de calor transferido.

Passo 2

Escrevendo a reação estequiométrica e incluindo 40\% de excesso de ar:
\ce{C3H8 + 5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O}
Ar seco fornece \ce{O2 + 3.76 N2}.
  • Para 1 mol de \ce{C3H8}, ar estequiométrico = 5\times(1+3.76)=23{,}8 mol de ar.
  • Com 40\% de excesso, ar real = 1{,}4\times23{,}8=33{,}32 mol de ar.
    Massa molar do ar \approx28{,}97\\ \mathrm{kg/kmol} e do combustível M_{f}=44\\ \mathrm{kg/kmol}.
\mathrm{AF} = \frac{33{,}32\times28{,}97}{44} = 21{,}94\quad\bigl(\mathrm{kg\;ar}/\mathrm{kg\;C3H8}\bigr).

Passo 3

Composição dos produtos por mol de \ce{C3H8}:
3\;\ce{CO2},\quad4\;\ce{H2O},\quad \bigl(33{,}32-5\bigr)=28{,}32\;\ce{O2},\quad125{,}29\;\ce{N2}
Total 160{,}61 mol. A fração molar de \ce{H2O} é
y_{\ce{H2O}}=\frac{4}{160{,}61}=0{,}0249.
Pressão total 1\\ \mathrm{atm} \Rightarrow p_{\ce{H2O}}=0{,}0249\\ \mathrm{atm}.
Procurando na tabela de vapor d\textquotesingle{}água, p_{\ce{H2O}}=0{,}0249\\ \mathrm{atm} corresponde a T_{\mathrm{orvalho}}\approx21\\ ^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Balanço de energia por segundo (todas entalpias referenciadas a 298\\ \mathrm{K}):
\dot Q = \dot m_{f}\,LHV - \dot m_{p}\,\overline c_{p,p}\,(T_{\mathrm{out}}-298).
Valores usados:
\dot m_{f}=0{,}05/60=8{,}33\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/s},
\dot m_{p}=\dot m_{f}(1+\mathrm{AF})=8{,}33\times10^{-4}\times22{,}94=1{,}91\times10^{-2}\\ \mathrm{kg/s},
LHV_{\ce{C3H8}}=46{,}36\\ \mathrm{MJ/kg},
\overline c_{p,p}\approx1{,}065\\ \mathrm{kJ/(kg\,K)}.
\dot Q =8{,}33\times10^{-4}\times46360 -1{,}91\times10^{-2}\times1{,}065\times(1500-298)
\dot Q =38{,}63\;-\;24{,}33=14{,}30\quad\mathrm{kW}.

Resposta

(i) \displaystyle \frac{m_{\rm ar}}{m_{\rm C3H8}}=21{,}94\\ \mathrm{kg/kg}.
(ii) T_{\rm orvalho}\approx21\\ ^\circ\mathrm{C}.
(iii) \dot Q\approx14{,}3\\ \mathrm{kW}.

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