O ponto de ebulição normal do etanol é
. Nessa temperatura,
. Para qual valor a pressão deveria ser reduzida de modo a colocar em ebulição o etanol em
. O dado experimental corresponde a 59,0 Torr. Explique a diferença nos valores. Faça uso da Equação 9.
Passo 1
O enunciado pede que encontremos a pressão à qual o etanol deve estar para entrar em ebulição a
. Dados fornecidos:
- Ponto de ebulição normal:
(isto é, à pressão normal ). - Entalpia molar de vaporização na temperatura de ebulição normal:
. - Temperatura desejada de ebulição:
. - Dado experimental para comparação:
.
O que precisamos fornecer:
- A pressão teórica
(em atm e em Torr) que produz ebulição a . - Explicar a diferença entre o valor teórico e o valor experimental
.
Passo 2
Apresento a equação que vamos usar (a “Equação 9” solicitada): a forma integrada da equação de Clausius–Clapeyron sob a aproximação de
constante é
Explicando cada termo:
-
e são pressões de vapor em dois estados (aqui no ponto de ebulição normal). -
e são as temperaturas absolutas (Kelvin) correspondentes a e . -
é a entalpia molar de vaporização (em J/mol). -
é a constante dos gases ideais, .
Fundamento físico curto: essa fórmula resulta de aproximar a equação diferencial de Clausius–Clapeyron assumindo vapor ideal e entalpia de vaporização independente da temperatura; integra-se então dea .
Passo 3
Converter temperaturas para Kelvin e unidades consistentes:
-
-
Converterpara J/mol (já dado): .
Usaremose .
Passo 4
Calcular a diferença de inversos de temperatura que aparece na fórmula:
É mais prático calcular usando a razão
Logo
Passo 5
Calcular o coeficiente
:
Multiplicando:
Portanto
Passo 6
Determinar
:
Como
,
Converter para Torr (sendo
):
Passo 7
Comparação com o dado experimental e explicação didática das diferenças:
- Valor teórico (pela equação integrada com
constante): . - Valor experimental dado:
.
Diferença observada: o valor experimental é menor (aprox.menor que o teórico). Possíveis razões — explicadas de maneira simples:
- Aproximação de
constante: na realidade varia com a temperatura. A forma integrada que usamos assume valor constante igual ao dado em ; se a entalpia real para temperaturas próximas de for maior do que , a pressão necessária para ebulição em seria menor que a prevista pela nossa aproximação, o que reduz e aproxima do valor experimental. - Não idealidade do vapor: o etanol é uma molécula polar que faz ligações de hidrogênio; isso pode causar desvios do comportamento de gás ideal no equilíbrio líquido-vapor, afetando a relação pressão-temperatura real.
- Erro experimental / condições práticas: pureza do etanol, presença de ar ou dejetos não condensáveis, calibração do manômetro, ou pequenas diferenças de temperatura efetiva podem produzir valores experimentais diferentes.
- Curvatura real da curva
vs : a relação real não é perfeitamente linear quando varia com ; usar uma entalpia média adequada ou uma equação mais refinada (p.ex. Antoine) geralmente dá melhor concordância com dados experimentais.
Essencialmente: o método usado é razoavelmente bom e dá um valor da mesma ordem (70,4 Torr), mas as aproximações empíricas e físicas explicam a diferença para o valor experimental
.