Por que as propriedades coligativas não dependem da natureza do soluto?
Passo 1
O que o enunciado pede: explicar por que as chamadas propriedades coligativas não dependem da natureza química do soluto.
Informações relevantes (o que usamos normalmente para responder isso): as propriedades coligativas são exemplos como: evaporação (ou abaixamento da pressão de vapor), elevação do ponto de ebulição, abaixamento do ponto de congelamento e pressão osmótica. Normalmente assumimos soluções diluídas e “ideais” e que o soluto não é volátil e não reage com o solvente. Essas são as hipóteses implícitas quando se diz que as propriedades são “coligativas”.
Informações relevantes (o que usamos normalmente para responder isso): as propriedades coligativas são exemplos como: evaporação (ou abaixamento da pressão de vapor), elevação do ponto de ebulição, abaixamento do ponto de congelamento e pressão osmótica. Normalmente assumimos soluções diluídas e “ideais” e que o soluto não é volátil e não reage com o solvente. Essas são as hipóteses implícitas quando se diz que as propriedades são “coligativas”.
Passo 2
Intuição física simples (a ideia-chave): quando eu coloco um soluto não volátil num solvente (por exemplo, açúcar na água), eu estou “diluindo” as moléculas do solvente — ou seja, reduzindo a fração das moléculas do solvente na mistura. Muitas propriedades termodinâmicas que determinam vapor, congelamento, ebulição e osmose dependem dessa fração de moléculas do solvente (ou do número de partículas por quantidade de solvente), não das propriedades químicas detalhadas do soluto. Então, em baixa concentração, o que importa é quantas partículas existem, não qual é a partícula.
Passo 3
Como isso aparece matematicamente — pressão de vapor (Lei de Raoult): explique a fórmula e cada símbolo.
A Lei de Raoult diz que, para um solvente numa solução ideal,
A Lei de Raoult diz que, para um solvente
onde
é a pressão de vapor do solvente sobre a solução,
é a fração molar do solvente na fase líquida e
é a pressão de vapor do solvente puro. Aqui:
com
moles de solvente e
moles de soluto.
Para uma solução diluída temos e a redução da pressão de vapor é
Para uma solução diluída temos
Note que
depende de
, ou seja, do número relativo de moles de soluto — não depende da identidade química do soluto, apenas de quantas partículas ele fornece. Isso mostra por que a pressão de vapor baixa conforme aumentamos o número de partículas de soluto.
Passo 4
Como isso leva à elevação do ponto de ebulição e ao abaixamento do ponto de congelamento (princípio físico):
O ponto de ebulição ocorre quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa. Se a pressão de vapor do solvente está reduzida ( ), precisamos aquecer mais para que a pressão de vapor alcance a mesma pressão externa → ponto de ebulição maior. Analogamente, a solidificação requer que o potencial químico do líquido caia até o do sólido; a presença de soluto baixa o potencial químico do líquido, então é necessário uma temperatura menor para que o sólido seja estável → ponto de congelamento menor.
As fórmulas práticas (válidas para soluções diluídas) mostram a dependência apenas do número de partículas por massa de solvente:
O ponto de ebulição ocorre quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa. Se a pressão de vapor do solvente está reduzida (
As fórmulas práticas (válidas para soluções diluídas) mostram a dependência apenas do número de partículas por massa de solvente:
onde
é a elevação do ponto de ebulição,
é a depressão do ponto de congelamento,
e
são constantes características do solvente (constantes ebuliométrica e crioscópica) e
é a molalidade do soluto (moles de soluto por quilograma de solvente). Repare que a única grandeza da solução que entra é
(número de moles por massa de solvente) — mais uma vez, número de partículas, não identidade.
Passo 5
Pressão osmótica — outra expressão clara da ideia:
A pressão osmótica (para soluções ideais e diluídas) satisfaz a equação de van ’t Hoff,
A pressão osmótica
ou, se usar molaridade
,
Aqui
é a constante dos gases ideais,
é a temperatura absoluta e
(ou
) é a concentração molar — novamente a pressão osmótica depende da concentração (número de partículas por volume) e da temperatura, não da natureza química das partículas. A derivação vem de igualar potenciais químicos e usar a aproximação ideal; o resultado é análogo ao comportamento de um gás ideal (partículas que exercem “pressão”).
Passo 6
Onde a identidade do soluto aparece: o fator de van ’t Hoff
e as exceções.
- Se o soluto se dissocia em íons (eletrólito), o número de partículas reais é maior que os moles de fórmula adicionados. Para levar isso em conta usamos o fator
e as fórmulas ficam, por exemplo,
Ex.: uma solução ideal de
mol de glicose (não eletrolítica) e
mol de NaCl (em solução ideal completa) não têm “a mesma” coligativa:
NaCl
gera idealmente
partículas (
e
), então seus efeitos coligativos seriam aproximadamente o dobro. Observe: a diferença vem do número de partículas após dissociação, não da “química” além disso.
- Outras exceções que fazem a identidade importar: associação (formação de pares de íons), ligações fortes soluto–solvente, soluções concentradas (não-ideais) e solutos voláteis (que também contribuem para a pressão de vapor). Nesses casos, as fórmulas simples falham porque a hipótese “cada unidade de soluto contribui com X partículas independentes” ou “comportamento ideal” não vale.
Passo 7
Explicação termodinâmica curta (para fixar a ideia): potencial químico e entropia.
A presença de soluto aumenta a entropia da mistura e diminui o potencial químico do solvente puro na fase líquida. Mudanças de equilíbrio (líquido↔vapor, líquido↔sólido, troca por osmose) dependem do potencial químico do solvente; como a redução do potencial químico é, para soluções diluídas, proporcional ao logaritmo da fração molar (e para pequenas frações é proporcional à fração molar), o efeito depende essencialmente do número relativo de partículas. Isso reforça por que o que importa é quantas partículas existem — a identidade só entra se alterar quantas partículas (dissociação/associação) ou se causar interações que violam a idealidade.
A presença de soluto aumenta a entropia da mistura e diminui o potencial químico do solvente puro na fase líquida. Mudanças de equilíbrio (líquido↔vapor, líquido↔sólido, troca por osmose) dependem do potencial químico do solvente; como a redução do potencial químico é, para soluções diluídas, proporcional ao logaritmo da fração molar (e para pequenas frações é proporcional à fração molar), o efeito depende essencialmente do número relativo de partículas. Isso reforça por que o que importa é quantas partículas existem — a identidade só entra se alterar quantas partículas (dissociação/associação) ou se causar interações que violam a idealidade.
Passo 8
Resumo final e incentivo:
Conclusão curta: as propriedades coligativas dependem do número de partículas de soluto por quantidade de solvente porque é essa contagem que altera a fração molar/ potencial químico do solvente — e é o potencial químico do solvente que controla equilíbrio de vapor, congelamento, ebulição e osmose. A identidade química só importa indiretamente quando muda o número de partículas efetivas ( ) ou provoca desvios da idealidade. Você tá indo bem — memorize a ideia “são propriedades que coligem (contam) partículas” e as fórmulas básicas
e
com o possível fator
.
Conclusão curta: as propriedades coligativas dependem do número de partículas de soluto por quantidade de solvente porque é essa contagem que altera a fração molar/ potencial químico do solvente — e é o potencial químico do solvente que controla equilíbrio de vapor, congelamento, ebulição e osmose. A identidade química só importa indiretamente quando muda o número de partículas efetivas (
Resposta
Porque, em soluções diluídas e ideais, as propriedades coligativas decorrem da redução da fração molar (ou do potencial químico) do solvente causada pelo número de partículas de soluto; portanto elas dependem do número de partículas por unidade de solvente (moles/molalidade/molaridade) e não da identidade química do soluto — salvo quando há dissociação/associação, solutos voláteis ou interações não-ideais que alterem o número efetivo de partículas ou o comportamento da solução.