Um proprietário de dois restaurantes deseja contabilizar o consumo dos seguintes produtos: arroz, carne, cerveja e feijão. No 1^{\circ} restaurante são consumidos, por semana, 25 kg de arroz, 50 kg de carne, 200 garrafas de cerveja e 20 kg de feijão. No 2^{\circ} restaurante são consumidos, semanalmente, 28 kg de arroz, 60 kg de carne, 150 garrafas de cerveja e 22 kg de feijão.
Existem dois fornecedores, cujos preços, em reais, destes itens são:
produtos
Fornecedor I
Fornecedor II
1 kg de arroz
1,00
1,00
1 kg de carne
8,00
10,00
1 garrafa de cerveja
0,90
0,80
1 kg de feijão
1,50
1,00
A partir destas informações:
a) Construa uma matriz 2 \times 4 que descreva o consumo desses produtos pelo proprietário no 1^{\circ} e no 2^{\circ} restaurantes, e uma matriz 4 \times 2 que descreva os preços dos produtos nos dois fornecedores;
b) Calcule o produto das duas matrizes anteriores, de modo que este represente o gasto semanal de cada restaurante com cada fornecedor e determine o lucro semanal que o proprietário terá comprando sempre no fornecedor mais barato, para os dois restaurantes.
Passo 1
O enunciado pede para modelar o consumo semanal de quatro produtos em dois restaurantes como uma matriz 2\times4, modelar os preços desses produtos em dois fornecedores como uma matriz 4\times2 e, em seguida, multiplicar essas matrizes para obter o gasto semanal de cada restaurante com cada fornecedor. Por fim, devemos calcular a economia (lucro) que o dono terá se, para cada produto, sempre comprar no fornecedor de menor preço.
Passo 2
A matriz de consumo M tem duas linhas (restaurantes) e quatro colunas (arroz, carne, cerveja, feijão). Temos