Uma voltagem de
é mantida entre os extremos de um fio de tungstênio de
de comprimento. Se a condutividade do tungstênio é
e a área da seção transversal do fio é
, determine a corrente que passa pelo fio.
Resposta: 6,44 A
Resposta: 6,44 A
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: temos um fio de tungstênio com 1,50 m de comprimento, área da seção transversal de 0,600 mm², condutividade σ = 1,79×10⁷ A/(V·m) e uma diferença de potencial de 0,900 V nos seus terminais. A pergunta é: qual a corrente que passa no fio?
Enunciado resumido: temos um fio de tungstênio com 1,50 m de comprimento, área da seção transversal de 0,600 mm², condutividade σ = 1,79×10⁷ A/(V·m) e uma diferença de potencial de 0,900 V nos seus terminais. A pergunta é: qual a corrente que passa no fio?
Conteúdo envolvido:
- Condutividade elétrica σ e sua relação com resistência e corrente.
- Lei de Ohm e conceito de campo elétrico em um fio uniforme.
- Conversão de unidades (mm² para m²).
O que precisamos para resolver:
- Converter área para m².
- Usar a relação entre condutividade, campo elétrico e densidade de corrente:
. - Relacionar densidade de corrente com a corrente total:
. - Ver que
.
Passo 2
Vamos lembrar a teoria:
- A condutividade σ é o inverso da resistividade, e ela nos dá a densidade de corrente
(A/m²) quando submetemos um campo elétrico (V/m): - Como o fio é bem uniforme, o campo elétrico no seu interior vale
. - A corrente total
é a densidade de corrente vezes a área da seção transversal:
Passo 3
Primeiro passo prático: converter área de mm² para m².
- Sabemos que 1 mm = 10⁻³ m, então
- Logo,
Passo 4
Agora juntamos tudo:
- Campo elétrico no fio:
- Densidade de corrente:
- Corrente total:
Passo 5
Fazendo a conta final:
Arredondando direitinho (duas casas decimais), dá aproximadamente 6,44 A.
Resposta
A corrente que passa pelo fio é de aproximadamente
A.