Um próton possui energia cinética de
, determine:
Qual é o comprimento de onda de matéria associado a esta partícula?
Qual é o comprimento de onda de matéria associado a esta partícula?
Passo 1
O enunciado diz que um próton tem energia cinética de
e pede para achar o comprimento de onda de matéria (comprimento de onda de De Broglie) associado a ele.
Conteúdo: Mecânica quântica básica – relação de De Broglie e conexão entre energia cinética e momento.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Mecânica quântica básica – relação de De Broglie e conexão entre energia cinética e momento.
O que vamos precisar:
- Relação de De Broglie:
. - Fórmula clássica ligando energia cinética
e momento : . - Valor da constante de Planck
, massa do próton e a conversão de para joules.
Passo 2
Primeiro, converte a energia cinética de
para joules.
1 eV = , então
1 eV =
Passo 3
Agora, usamos a relação entre energia cinética e momento:
Onde a massa do próton é
.
Então
Então
Passo 4
Com o momento em mãos, aplicamos a fórmula de De Broglie:
sendo
.
Logo
Logo
Resposta
O comprimento de onda de matéria associado ao próton é