Um próton possui energia cinética de
, determine:
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
, qual será a incerteza mínima mensurável para a posição deste próton?
Sabendo que a sua velocidade pode ser medida com uma precisão de
Passo 1
Beleza, aqui o que o enunciado pede é: “Um próton com energia cinética de
tem sua velocidade medida com precisão de 10 %. Qual a incerteza mínima na posição dele?”.
Conteúdo: Princípio da incerteza de Heisenberg (posição × momento).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Princípio da incerteza de Heisenberg (posição × momento).
O que vamos precisar:
- Converter energia cinética de keV para joule;
- Usar
para achar ; - Calcular a incerteza em
(10 % de ); - Traduzir isso em incerteza em
via ; - Aplicar
para achar .
Passo 2
Primeiro, convertemos a energia cinética em joules:
Logo
Em seguida usamos
, com
:
Passo 3
A incerteza na velocidade é 10 % de
:
Isso significa que a gente só consegue saber
dentro desse erro.
Passo 4
Agora passamos para o momento linear
. A incerteza
vem de
:
Passo 5
Usamos o princípio da incerteza de Heisenberg:
onde
.
Isolando :
Isolando
Resposta
A incerteza mínima mensurável na posição do próton é, portanto,