Prove que as adivinhações abaixo estão corretas:
Peça a alguém para pensar em um número com dois dígitos, a, depois peça para multiplicar o algarismo das dezenas de a por 5 , somar 7, dobrá-lo e somar ao algarismo das unidades de a. Peça-lhe que diga o resultado obtido, b. Agora você pode descobrir o número pensado afirmando que a=b-14.

Passo 1

Vamos representar o número de dois dígitos como a. Ele tem um algarismo das dezenas x e um algarismo das unidades y, ou seja, a=10x+y. O conteúdo aqui é representação de números por seus dígitos e manipulações algébricas.

Passo 2

O primeiro passo do truque é multiplicar o algarismo das dezenas x por 5 e somar 7. Isso dá 5x+7.

Passo 3

Em seguida, pede-se para dobrar esse resultado, ou seja, calcular 2,(5x+7). Fazendo a multiplicação temos:
2,(5x+7)=10x+14

Passo 4

Depois, somamos o algarismo das unidades y ao valor obtido:
b=(10x+14)+y=10x+y+14 Mas 10x+y é justamente o número original a, então b=a+14.

Passo 5

Por fim, basta isolar a para adivinhar o número pensado:
a=b-14

Resposta

a = b - 14

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