Prove que
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para mostrar que
Isso cai na matéria de combinações e usa definição de fatorial. A gente vai precisar lembrar que
-
, -
,
e usar a ideia de que.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a definição de
:
Agora, vamos olhar para
. Pela mesma definição, trocamos “
” por “
”:
porque
.
Passo 3
Repara que
A ordem dos fatores no denominador não importa (multiplicação é comutativa). Então concluímos que