Prove que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
. Este é o estudo da derivada de uma função inversa (hiperbólica) e usaremos a representação logarítmica
além das regras de derivação de
e da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, definimos explicitamente
de modo que
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia e a derivada de
, temos
Passo 4
Calculamos
:
Logo,
Multiplicando por
dá