Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
. O conteúdo é identidades trigonométricas de ângulo duplo e vamos precisar usar a fórmula de cosseno de soma de ângulos e a relação fundamental
.
Passo 2
A fórmula de cosseno de soma de ângulos diz que
. Tomando
, obtemos a identidade de ângulo duplo:
Passo 3
Usamos agora a identidade fundamental
, que implica
. Substituindo em
:
Passo 4
Isolamos
na equação
. Primeiro subtraímos 1 e depois dividimos por
: