Prove as igualdades abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a série
é igual a
. O conteúdo principal aqui é a expansão binomial para expoente fracionário.
Passo 2
Recordamos a fórmula da série binomial para qualquer
e
:
onde
Passo 3
No nosso caso, escolhemos
e
. Então o termo geral da série é
Passo 4
Aplicando a fórmula da série binomial a esses valores, obtemos
Passo 5
Como
, temos
O termo para
é
, e os demais
formam precisamente a soma do enunciado.