Prove que
, considerando partições em
sub-intervalos iguais, usando a fórmula
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
usando partições em
sub-intervalos iguais e a fórmula
O conteúdo principal aqui é a definição de integral definida via soma de Riemann e o cálculo do limite dessa soma quando
.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
partes de tamanho
Tomando como amostra o ponto direito de cada sub-intervalo, temos
A soma de Riemann correspondente é
Usando a fórmula dada,
segue
Passo 3
Pela definição de integral como limite da soma de Riemann, avaliamos
pois
.