Prove.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que elevando o número complexo
à quarta potência obtemos
. Vamos usar álgebra de números complexos e a propriedade
.
Passo 2
Primeiro, aplicamos o binômio de Newton em
:
Como
, isso vira
Passo 3
Agora elevamos ao quadrado o resultado de
para obter
:
Passo 4
Por fim, usamos novamente
e calculamos:
Resposta
-4