Prove que:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência
tem limite zero quando
. O conteúdo envolvido é limite de sequência e uso do Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem), comparando
com uma sequência que tende a zero.
Passo 2
Repare que cada termo de
é positivo, logo
Além disso, para todo
temos
, então
Somando essas
desigualdades obtemos
Passo 3
Agora calculamos o limite da sequência que serve de cota superior:
Passo 4
Pelo Teorema do Confronto, tendo
e sabendo que o limite da cota superior é zero, conclui-se que