Prove que:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a sequência
tende a
quando
.
Conteúdo: comparação e estimativa de somas.
Conteúdo: comparação e estimativa de somas.
Passo 2
Observe que, para todo
com
, temos
Isto vale pois a raiz quadrada é crescente.
Passo 3
Como a soma
tem exatamente
termos (de
até
), cada um deles maior ou igual a
, segue
Passo 4
Como
quando
, pelo fato de
concluímos