Prove que:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem), sabendo que
é limitada entre 0 e 1, e que
quando
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que para todo real
vale
Passo 3
Somando 1 em toda a desigualdade, vem
Passo 4
Como estamos interessados em
pelo lado positivo (para que
faça sentido real), multiplicamos a desigualdade inteira por
:
Passo 5
Agora observamos que
Pelo Teorema do Confronto, a função intermediária também tende a 0 quando
.