Prove que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolvido é cálculo de limite de função oscilante multiplicada por fator que tende a zero, e vamos precisar usar o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem) e a desigualdade
para todo
.
Passo 2
Sabendo que para todo número real
temos
, ao substituir
obtemos
Multiplicando toda a desigualdade por
, que é não negativo, resulta em
Passo 3
Agora observamos que
e
Como
fica “espremido” entre essas duas funções que tendem a zero, pelo Teorema do Confronto concluímos que
Resposta
0