Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Estamos calculando o limite de uma função racional quando x se aproxima de –1. O conteúdo é limites de funções e vamos precisar usar a identificação de indeterminação, fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta em
na expressão
, obtemos 0 no numerador e 0 no denominador, ou seja, uma forma indeterminada
. Nesse caso, precisamos fatorar.
Passo 3
Fatorando o numerador e o denominador, temos:
Passo 4
A expressão original fica então
. Como x
é um fator comum, podemos cancelar (para x≠–1):
Passo 5
Agora basta avaliar a função simplificada em x=–1. Substituindo, obtemos
.