Prove que as retas de equações
e
concorrem no mesmo ponto P.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que as três retas
,
e
se encontram em um mesmo ponto . Para isso, vamos resolver o sistema dado por duas delas e verificar que o ponto encontrado também satisfaz a equação da terceira reta.
se encontram em um mesmo ponto
Passo 2
Vamos intersectar
e
. Escrevendo o sistema
da segunda equação segue
Substituindo em
obtemos
e então
Logo,
e
se cruzam em
.
Passo 3
Para concluir, basta checar que
satisfaz a equação de
:
Como a igualdade vale,
está também em
.
Resposta
As três retas concorrem no mesmo ponto