Prove que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa provar que
. Isso envolve o conteúdo de funções e, provavelmente, está relacionado aos axiomas de Peano, que definem os números naturais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é
, que geralmente representa o “sucessor” de
, ou seja, o próximo número depois de
.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é
. No contexto dos axiomas de Peano,
é o sucessor de
. Basicamente, isso significa que
é o próximo número natural após
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que
também representa o próximo número após
. Então, se
e
ambos representam o próximo número depois de
, eles devem ser iguais.
Passo 4
Para formalizar isso, podemos usar o princípio de definição dos números naturais. Segundo os axiomas de Peano, para todo número natural
, existe um único sucessor
, e esse sucessor é exatamente igual a
.
Passo 5
Então, juntando tudo isso, temos que
, que é o sucessor de
, é definido como
. Portanto,
.