Prove que s(n)=n+1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa provar que . Isso envolve o conteúdo de funções e, provavelmente, está relacionado aos axiomas de Peano, que definem os números naturais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é , que geralmente representa o “sucessor” de , ou seja, o próximo número depois de .

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é . No contexto dos axiomas de Peano, é o sucessor de . Basicamente, isso significa que é o próximo número natural após .

Passo 3

Agora, vamos lembrar que também representa o próximo número após . Então, se e ambos representam o próximo número depois de , eles devem ser iguais.

Passo 4

Para formalizar isso, podemos usar o princípio de definição dos números naturais. Segundo os axiomas de Peano, para todo número natural , existe um único sucessor , e esse sucessor é exatamente igual a .

Passo 5

Então, juntando tudo isso, temos que , que é o sucessor de , é definido como . Portanto, .

Resposta

Exercícios relacionados