Prove que são adimensionais os seguintes parâmetros:
N.
{ }^{\circ}
de Froude: F r=\frac{u^{2}}{g \cdot d}
N.
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que o número de Froude
é adimensional. Vamos usar análise dimensional, atribuindo dimensões básicas a
,
e
.
Passo 2
Identificamos as dimensões de cada grandeza:
(velocidade),
(aceleração da gravidade),
(comprimento característico).
Passo 3
A partir daí calculamos:
Passo 4
Então o número de Froude fica
o que prova que
não possui dimensão.
Resposta
O número de Froude
é adimensional.