- Qual a altura que uma coluna de ar deveria ter, para causar num barômetro a leitura de 76 cm de
mercúrio, se a atmosfera permitisse a massa volumétrica uniforme de
? A densidade relativa
mercúrio, se a atmosfera permitisse a massa volumétrica uniforme de
Passo 1
O enunciado pede a altura
de uma coluna de ar de massa volumétrica uniforme
que exerça a mesma pressão que uma barra de mercúrio de altura
. O conteúdo é estática dos fluidos (equação de Stevin), que diz que a pressão ao fundo de uma coluna é
.
Passo 2
A pressão atmosférica medida pelo barômetro de mercúrio é\r
onde
é a densidade do mercúrio. Como a densidade relativa do mercúrio em relação à água é
, temos\r
Passo 3
Para uma coluna de ar de altura
e densidade
, a pressão ao fundo é\r
\r
Queremos
, logo\r
\r
Note que
cancela dos dois lados, simplificando para\r
Passo 4
Substituindo os valores numéricos:\r
\r
Calculando,\r
Resposta
A coluna de ar teria cerca de
de altura para gerar a mesma pressão que
de mercúrio.