Prove no scr a identidade vetorial
.
Passo 1
O que queremos provar é a propriedade distributiva do produto interno (ou escalar) em
, ou seja, mostrar que
Para isso vamos recorrer à definição do produto interno em coordenadas e usar a distributividade da multiplicação sobre a adição em
.
Passo 2
Seja
Então a soma
tem coordenadas
Passo 3
Pela definição do produto interno em
, temos
Neste último passo usamos a distributividade em
:
.
Passo 4
Agora apenas separamos a soma em duas partes: