Prove as seguintes afirmações:
Se
e
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado nos pede para mostrar que, dados
(ou seja,
) e
(ou seja,
), então o produto
também é negativo, isto é,
.
O conteúdo principal é a propriedade de desigualdades nos reais que diz: se e
, então
.
O conteúdo principal é a propriedade de desigualdades nos reais que diz: se
Passo 2
Como
e
, aplicamos a propriedade de multiplicação de desigualdades por um número positivo:
Mas
, logo
o que significa que
é negativo.
Resposta
Como
, concluímos que
, conforme desejado.