Prove as seguintes identidades.
Passo 1
O enunciado pede para provar que
. Isso é uma identidade trigonométrica. Vamos usar a definição de cotangente em função da tangente e manipular algebricamente a expressão.
Passo 2
Sabendo que
, temos
. Substituindo na expressão à esquerda, obtemos:
Para simplificar essa fração, multiplicamos numerador e denominador por
Passo 3
Mas
é exatamente o mesmo que
, então mostramos que a expressão se reduz a
, que é o lado direito da identidade.
Portanto chegamos à igualdade desejada, provando a identidade trigonométrica.
Portanto chegamos à igualdade desejada, provando a identidade trigonométrica.