Prove as seguintes propriedades, com
Passo 1
O enunciado pede para provar que, para todo
, temos
. O conteúdo é a definição de divisibilidade em
: dizemos que
divide
(escrevemos
) se existe inteiro
tal que
.
Passo 2
Pela definição, devemos encontrar um
tal que
Passo 3
Basta escolher
. De fato,
e
Logo, por definição de divisibilidade,
.
Resposta
Ficou demonstrado que, para todo
, existe
com
, ou seja,
.