Prove que
usando as definições de
e
.
Passo 1
O exercício pede pra provar que
. O assunto é identidades de funções hiperbólicas e vamos usar as definições de
e
.
Passo 2
A definição de
é
e a de
é
Passo 3
Substituindo essas definições em
, temos:
Expandindo o produto dentro do numerador:
Então
Passo 4
Por definição,
. Como o resultado coincide exatamente, concluímos que
, o que prova a identidade.