Use as regras de derivação para calcular a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar as regras de derivada de constante, produto e potência.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares:
e
Assim, .
e
Assim,
Passo 3
Usando a regra da potência (derivada de
é
), calculamos:
e
.
e
Passo 4
Aplicamos a regra do produto junto com a constante
:
Passo 5
Substituindo
e expandindo, obtemos
Passo 6
Expandindo os produtos, somando termos semelhantes e dividindo cada coeficiente por 6, chegamos à forma simplificada abaixo.