Prove usando a definição os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para provar que
usando a definição formal de limite (epsilon–delta). Vamos precisar manipular
e encontrar
em função de
.
Passo 2
Calculamos
Passo 3
Para controlar
, restringimos
. Então
implica
logo
Passo 4
Para garantir
, basta exigir
Unindo essa condição com
, definimos
Passo 5
Concluímos que sempre que
, então
. Isso completa a prova de que
Resposta
Basta escolher
, pois assim para todo
temos
.