Prove via
que:
;
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
usando a definição
-
de limite. O conteúdo aqui é limite de função em um ponto, e vamos precisar usar a definição formal que diz: “para todo
existe
tal que, se
, então
”.
Passo 2
Vamos calcular a diferença entre a função e o valor limite:
Com isso, para garantir
Passo 3
Para que
, podemos escolher
Então, sempre que
Isso conclui a prova pelo critério
-
.
Resposta
A escolha
satisfaz a definição de limite, logo
.