Prove que:
Se
, então
.
Se
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso, vamos usar a definição
conhecer as derivadas de
e
e aplicar a regra do quociente.
Passo 2
Seja
Então
e, pela regra do quociente,
Passo 3
Calculamos
e
:
Substituindo em
Como
, isso fica
Passo 4
Reconhecendo que
, concluímos