(
) Ache o limite e, quando for o caso, determine as assíntotas da função:
Passo 1
O enunciado pede
– o limite
– o limite
e, caso faça sentido, determinar as assíntotas da função nesse ponto.
Conteúdo: indeterminação do tipo , uso de racionalização para simplificar.
Conteúdo: indeterminação do tipo
Passo 2
Racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
No numerador temos
e no denominador
. Logo, para
,
Passo 4
Agora substituímos
na forma simplificada, que não dá mais indeterminação:
Passo 5
Como o limite é finito, não há assíntota vertical em
. Na verdade há apenas um ponto de descontinuidade removível (buraco) em
.
Resposta
Não existe assíntota vertical em
; é uma descontinuidade removível.