(
) Calcule o limite, quando ele existir.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolve cálculo de limites e, como ao substituir
temos numerador e denominador nulos, vamos usar a regra de L’Hôpital para indeterminações do tipo
.
Passo 2
Verificamos a indeterminação:
logo
, condição para aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Pela regra de L’Hôpital,
Calculamos as derivadas:
Então
Passo 4
Para
temos
, logo
Resposta
O limite existe e vale
.