- (2.0 pt.) Resolva o problema de valor inicial abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem da forma
com
. Vamos usar o fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Como estamos em
, fica
.
Passo 3
Multiplicando a equação por
obtemos
Note que
ou seja, o lado esquerdo é
.
Passo 4
Integrando ambos os lados em
:
onde
é constante. Assim
Passo 5
Impondo
:
Logo a solução particular é