Classifique as seguintes equações diferenciais em separáveis (S), lineares (L), exatas (E) ou nenhum dos tipos (N).
Passo 1
O enunciado pede para classificar a equação diferencial de primeira ordem
nos tipos separável (S), linear (L), exata (E) ou nenhum (N). Vamos usar os testes padrão para cada caso.
Passo 2
Para verificar se é separável, escrevemos
Uma EDO é separável se puder ser escrita como
. Aqui o termo em
e o termo em
aparecem somados, não multiplicados, logo não é separável.
Passo 3
Para testar se é linear, colocamos na forma padrão
Dividindo a equação original por
, obtemos
Como
e
dependem só de
, a EDO é linear de primeira ordem.
Passo 4
Para checar exatidão, escrevemos
com
e
. Calculamos
Como
, não é exata.
Resposta
L