2 (1 pto.) Encontre a equação da circunferência cujo diâmetro é o segmento
onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência cujo diâmetro é o segmento com extremidades
e
. Para resolver vamos usar duas ideias básicas de geometria analítica: o ponto médio de um segmento (que será o centro da circunferência) e a distância entre dois pontos (para obter o diâmetro e, daí, o raio).
Passo 2
Calcular o ponto médio
de
e
, que será o centro da circunferência. Usando a fórmula do ponto médio,
Passo 3
Determinar o raio
. Primeiro calculamos a distância
:
Como esse valor é o diâmetro, o raio é
Passo 4
Escrever a equação canônica da circunferência de centro
e raio
. A forma padrão é
portanto substituindo,