1 (1,0 pto.) Sabe-se que o vetor
é ortogonal aos vetores
e
. Além disso,
e a segunda coordenada de
é positiva. Determine o vetor
.
Passo 1
O enunciado pede
ortogonal aos vetores
e
, com norma
e segunda coordenada positiva. O conteúdo usado será produto interno e norma de vetores.
Passo 2
Seja
. A ortogonalidade a
e a
gera
e
respectivamente.
Passo 3
Da primeira equação vem
e da segunda
. Assim
.
Passo 4
Impondo
obtemos
e portanto
.
Passo 5
Como a segunda coordenada é positiva, temos
e então
. Logo
.