1 (2,0 pts.) Dados os vetores e , verifique que eles determinam um paralelepípedo e calcule o seu volume.
Passo 1
O enunciado fornece três vetores no espaço , e .
Queremos verificar que eles são linearmente independentes (logo determinam um paralelepípedo) e calcular o volume desse paralelepípedo usando o produto misto.
Como o produto misto é -7neq0, os vetores são linearmente independentes e, portanto, determinam um paralelepípedo. O volume V é o valor absoluto do produto misto:
V = l|ucdot(vtimesw)r| = |-7| = 7
Resposta
O volume do paralelepípedo determinado por u,v,w é 7.