(1,0 pto) Em uma universidade, são lidos apenas os jornais A e B.
dos estudantes dessa universidade lêem o jornal A e
lêem o jornal B. Sabendo-se que todo estudante é leitor de pelo menos um dos jornais, qual o percentual de alunos que lêem ambos os jornais?
Passo 1
O enunciado informa que dois jornais,
e
, são lidos por todos os estudantes dessa universidade, com as proporções
para
e
para
. Como cada estudante lê pelo menos um dos jornais, temos que o conjunto-universal é a união
. Para encontrar o percentual dos que leem ambos,
, vamos usar a fórmula da inclusão-exclusão para dois conjuntos.
Passo 2
A fórmula da inclusão–exclusão para dois conjuntos
e
diz:
Como todo estudante lê pelo menos um dos jornais,
.
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Isolando
: