(1,0 pto) Em uma universidade, são lidos apenas os jornais A e B. 45 \% dos estudantes dessa universidade lêem o jornal A e 85 \% lêem o jornal B. Sabendo-se que todo estudante é leitor de pelo menos um dos jornais, qual o percentual de alunos que lêem ambos os jornais?

Passo 1

O enunciado informa que dois jornais, A e B, são lidos por todos os estudantes dessa universidade, com as proporções \,45\% para A e \,85\% para B. Como cada estudante lê pelo menos um dos jornais, temos que o conjunto-universal é a união A\cup B. Para encontrar o percentual dos que leem ambos, A\cap B, vamos usar a fórmula da inclusão-exclusão para dois conjuntos.

Passo 2

A fórmula da inclusão–exclusão para dois conjuntos A e B diz:
P(A\cup B) \;=\; P(A) + P(B) \;-\; P(A\cap B).
Como todo estudante lê pelo menos um dos jornais, P(A\cup B)=100\%.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
100\% = 45\% + 85\% - P(A\cap B).
Isolando P(A\cap B):
P(A\cap B) = 45\% + 85\% - 100\% = 30\%.

Resposta

30\%

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