Q1) (2 ptos.) Pastas de dente com flúor são recomendadas para a prevenção de cáries, pois o flúor fortalece o esmalte dos dentes, tornando-os mais resistentes à ação de bactérias. Para tal, a concentração mínima de flúor, na forma de fluoreto de sódio, NaF em dentifrícios (ex: creme dental) deve ser 1 \mathrm{~g} / \mathrm{L}. Calcule o pH de uma solução aquosa de fluoreto de sódio, a 1 \mathrm{~g} / \mathrm{L}, a 298 K .

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução aquosa de fluoreto de sódio na concentração de 1\:\mathrm{g/L} a 298\:\mathrm{K}. O conteúdo envolve hidrólise de sal de base fraca (o ânion F^-) e cálculo de pH via equilíbrio ácido-base.

Passo 2

Primeiro convertemos a concentração em massa para concentração molar. A massa molar do NaF é
M(\mathrm{NaF}) = M(\mathrm{Na}) + M(\mathrm{F}) = 22{,}99 + 19{,}00 = 41{,}99\:\mathrm{g/mol}.
Logo, a concentração molar inicial de F^- é
c = \frac{1\:\mathrm{g/L}}{41{,}99\:\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}0238\:\mathrm{mol/L}.

Passo 3

O íon F^- é a base conjugada de HF, que tem constante de acidez \mathrm{K_a}. Usamos o valor típico
\mathrm{K_a}(HF) = 6{,}8\times10^{-4}
e, a 298\:\mathrm{K},
\mathrm{K_w} = 1{,}0\times10^{-14},
então a constante de basicidade de F^- é
\mathrm{K_b} = \frac{\mathrm{K_w}}{\mathrm{K_a}} = \frac{1{,}0\times10^{-14}}{6{,}8\times10^{-4}} \approx 1{,}47\times10^{-11}.

Passo 4

Escrevemos a reação de hidrólise:
F^- + H_2O \rightleftharpoons HF + OH^-,
com expressão
\mathrm{K_b} = \frac{[HF]\,[OH^-]}{[F^-]}.
No equilíbrio, se x = [OH^-] = [HF], então
[F^-]_{\text{eq}} = c - x \approx c
(porque x\ll c). Assim,
x^2 = \mathrm{K_b}\,c \quad\Longrightarrow\quad x = \sqrt{\mathrm{K_b}\,c} = \sqrt{1{,}47\times10^{-11}\times0{,}0238} \approx5{,}9\times10^{-7}\:\mathrm{M}.
Logo
[OH^-] \approx 5{,}9\times10^{-7}\:\mathrm{M}.

Passo 5

Agora calculamos
\mathrm{pOH} = -\log_{10}[OH^-] \approx -\log_{10}(5{,}9\times10^{-7}) \approx 6{,}23
e
\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} \approx 14 - 6{,}23 = 7{,}77.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 7{,}77.

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