Q2) (2 ptos.) A seguinte célula galvânica apresenta uma f.e.m. (potencial) igual a 1,10 \mathrm{~V} a uma temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}.
\operatorname{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Sn}^{4+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{Cl}^{-}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \mid \mathrm{Pt}(\mathrm{~s})
a) Qual a reação da célula?
b) Qual a energia livre da reação desta célula?
c) Qual o valor do quociente reacional para esta reação?

Passo 1

O enunciado dá uma célula galvânica
\mathrm{Pt(s)} \;\big|\;\mathrm{Sn}^{2+}(aq),\,\mathrm{Sn}^{4+}(aq)\;\big|\;\mathrm{Cl}^-(aq)\;\big|\;\mathrm{Cl}_2(g)\;\big|\;\mathrm{Pt(s)}
com força eletromotriz E_\mathrm{cell}=1{,}10\mathrm{\,V} a 25\,^\circ\mathrm{C}.
Para responder (a) precisamos identificar as semirreações de oxidação e redução;
para (b) usamos \Delta G = -n F E_\mathrm{cell};
para (c) usamos a equação de Nernst
E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q\quad\text{(ou na forma logarítmica base 10).}í

Passo 2

Escrevendo as semirreações e seus potenciais-padrão E^\circ (tabelados):
redução de cloro
\mathrm{Cl}_2(g) + 2e^- \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Cl}^-(aq), \quad E^\circ_{\mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-}=+1{,}358\mathrm{\,V},
oxidação de estanho
\mathrm{Sn}^{2+}(aq) \;\longrightarrow\; \mathrm{Sn}^{4+}(aq) + 2e^-, \quad E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}}=+0{,}150\mathrm{\,V}.
Como E^\circ_{\mathrm{Cl}_2/\mathrm{Cl}^-} > E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}}, a redução ocorre no eletrodo de cloro e a oxidação no eletrodo de estanho. Somando-se as duas semirreações obtemos a reação global:
\mathrm{Sn}^{2+}(aq) + \mathrm{Cl}_2(g) \;\longrightarrow\; \mathrm{Sn}^{4+}(aq) + 2\,\mathrm{Cl}^-(aq).

Passo 3

A energia livre de reação é dada por
\Delta G = -n\,F\,E_\mathrm{cell},
com n=2 (dois elétrons), F=96485\mathrm{\,C/mol} e E_\mathrm{cell}=1{,}10\mathrm{\,V}.
Calculando:
\Delta G = -2 \times 96485 \times 1{,}10 \approx -212{,}3\times10^3\mathrm{\,J/mol} = -212{,}3\mathrm{\,kJ/mol}.

Passo 4

Primeiro obtemos o potencial-padrão da célula:
E^\circ_\mathrm{cell} = E^\circ_{\mathrm{cat}} - E^\circ_{\mathrm{an}} = 1{,}358 - 0{,}150 = 1{,}208\mathrm{\,V}.
Pela equação de Nernst na forma decimal:
E = E^\circ - \frac{0{,}05916}{n}\log_{10}Q,
temos
1{,}10 = 1{,}208 - \frac{0{,}05916}{2}\log_{10}Q \;\Longrightarrow\; \log_{10}Q = \frac{2\,(1{,}208 - 1{,}10)}{0{,}05916} \approx 3{,}65 \;\Longrightarrow\; Q \approx 10^{3{,}65}\approx 4{,}5\times10^3.
Note que, pela reação global,
Q = \frac{[\mathrm{Sn}^{4+}]\,[\mathrm{Cl}^-]^2} {[\mathrm{Sn}^{2+}]\;p_{\mathrm{Cl}_2}}.

Resposta

a) \mathrm{Sn}^{2+}(aq) + \mathrm{Cl}_2(g)\;\longrightarrow\;\mathrm{Sn}^{4+}(aq) + 2\,\mathrm{Cl}^-(aq).
b) \Delta G \approx -212{,}3\mathrm{\,kJ/mol}.
c) Q = \dfrac{[\mathrm{Sn}^{4+}]\,[\mathrm{Cl}^-]^2}{[\mathrm{Sn}^{2+}]\;p_{\mathrm{Cl}_2}}\approx 4{,}5\times10^3.

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