(2 pts) Apresente a integral (não precisa calcular) que resulta no volume do sólido de revolução gerado pela rotação da circunferência
em torno da reta
. Indique qual o método de integração usaria para calculá-la.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar a região interna à circunferência
em torno da reta
. Podemos usar o método das cascas cilíndricas, em que fatiamos a região por retângulos verticais e giramos cada um formando uma casca.
Passo 2
Numa abscissa genérica
a “tira” vertical tem altura
e fica a uma distância (raio)
O volume de cada casca de espessura
é
Passo 3
Somando todas as cascas de
até
obtemos a integral do volume:
Resposta
Método: cascas cilíndricas.