(1,5 pts) Dar um sistema de geradores para cada um dos seguintes subespaços do
.
e
Passo 1
O enunciado pede um sistema de geradores para o subespaço
O conteúdo é resolução de sistema homogêneo para obter uma forma paramétrica dos vetores em
.
Passo 2
Escrevemos as duas equações que definem
:
Da primeira vem
e da segunda vem
.
Passo 3
Igualando as expressões de
, temos
. Tomando como parâmetro
, um vetor genérico de
é
Isso mostra que todo vetor em
é múltiplo de
.
Resposta
Um sistema de geradores para
é