(2,0 pts) Encontre a solução do seguinte Problema de Valor Inicial:
Passo 1
O enunciado dá o Problema de Valor Inicial
Este é uma EDO linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução.
Passo 2
Calcular o fator integrante
Passo 3
Multiplicar a EDO por
, obtendo
ou seja
Passo 4
Integrar ambos os lados em
:
resultando em
onde
é constante de integração. Logo a solução geral é
Passo 5
Aplicar a condição inicial
:
Passo 6
Substituindo
na solução geral, obtemos a solução particular