( 0,2 pts ) Esboce o gráfico das funções abaixo:
f(x)=1+|sen(x)|

Passo 1

Vamos desenhar a função f(x)=1+|sin(x)|: precisamos do gráfico de sin(x), saber como funciona o módulo e depois fazer a translação vertical de +1.

Passo 2

O gráfico de sin(x) tem amplitude 1, período 2pi, zeros em x=kpi, máximo sin(pi/2)=1 e mínimo sin(3pi/2)=-1.
Aplicando |cdot|: os pedaços onde sin(x) é negativo ficam espelhados para cima. Ou seja, entre pi e 2pi o arco que ia de 0 até -1 volta de 0 até +1.

Passo 3

Agora somamos +1: cada ponto sobe uma unidade. Assim o valor mínimo vira 0+1=1 e o máximo vira 1+1=2.
Para cada intervalo de comprimento pi temos um “arco” que vai de f(kpi)=1 até f(kpi+pi/2)=2 e volta a f((k+1)pi)=1, repetindo periodicamente.

Passo 4

O esboço final é uma onda de período 2pi, variando entre 1 e 2, com picos em x=pi/2+2kpi e vales em x=kpi.

Resposta

O gráfico de f(x)=1+|sin(x)| é uma função periódica de período 2pi, que varia entre 1 (vales em x=kpi) e 2 (picos em x=pi/2+2kpi), formada pelos arcos de |sin(x)| transladados para cima em 1 unidade.

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